题目内容

上体育课，老师带领同学们在操场上做往一个圆柱形篓子里投小沙包的游戏．为了做到公平合理，要求每次20人，同时都应在距离篓子6米处投小沙包．
①你认为这些同学应怎样排列才合适？
②请你将自己的想法用 $数学公式$ 的比例尺算出有关数据，再画出来．

解：（1）如下图所示，同学们应该均匀分散在以篓子为圆心，6米为半径的圆周上．

（2）6米=600厘米，由比例尺= $\text{[math]}$ 得，
图上距离=实际距离×比例尺=600× $\text{[math]}$ =1.5（厘米）
如上图所示，以1.5厘米为半径画圆，把圆周20等分，同学们站在1--20所标注的等分点上．
分析：（1）要公平合理，每个人到篓子的距离应该一样远，因此同学们应该均匀分散在以篓子为圆心，6米为半径的圆周上．
（2）根据比例尺的意义，可以算出实距为6米，图距为1.5厘米，把篓子看作圆心，1.5厘米为半径画圆．然后再把圆周20等分，学生站在等分点上即可．
点评：本题考查游戏规则的公平性及有关比例尺的知识，只要每个人获胜的可能性相等，游戏就公平．