Question

①正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14cm²，三角形BEF的面积是

18

 cm²．

②E是正方形ABCD的边CD上的三等分点（如图），BE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长大8厘米．正方形ABCD的面积是

36平方厘米

．

Answer 1

分析：①因为M、N是中点，故我们可以将该图形进行分割，所得图形如图形中的三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米，故一个三角形的面积为2平方厘米，那么三角形BEF的面积是18平方厘米；
②由E是正方形ABCD的边CD上的三等分点，知DC=3EC，又有梯形的周长比三角形的周长大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，则有正方形的边是6厘米，则正方形ABCD的面积是36．

解答：解：①14÷7×9=18（平方厘米）；
②设EC为x厘米，则DC为3x厘米，由题意得：
3x+3x+（3x-x）+BE-（BE+x+3x）=8，
                           4x=8，
                            x=2；
（2×3）×（2×3）=36（平方厘米）；
答：三角形BEF的面积是18平方厘米，正方形ABCD的面积是36平方厘米．
故答案为：18，36平方厘米．

点评：此题较难，应结合题意，根据图形进行分析，然后根据面积计算方法进行计算即可．