Question

在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是多少？

Answer 1

分析：本题中，根据整除的意义，我们知道1～200这二百个数中能被9整除的数是：9，18，27，36，…，189，198．继而我们发现这是一个以9为首项，公差为9的等差数列．数列的项数（能被9整除的数的个数）是：（198-9）÷9+1=22项．计算这个等差数列的和就能得解．

解答：解：在1～200这二百个数中能被9整除的数有：
9，18，27，36，…，189，198．
数列的项数：（198-9）÷9+1=22．
它们的和为：
9+18+27+36+…+189+198
=（9+198）×22÷2
=207×11
=2277．
答：在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是2277．

点评：这是一个比较简单的等差数列求和的应用题，根据整除的意义，写出这些能被9整除的数，由它们的特点，可以看出它们构成了一个以9为首项，公差为9的等差数列．运用简便方法求得它们的和即可．