Question

5．两队民工在甲乙两地之间挖一条水渠，他们分别从甲乙两地同时开工，完工时，第二队挖了水渠全长的$\frac{7}{16}$，已知第一队每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第二队如果单独挖这条水渠需6天完成，求这条水渠的总长度是多少千米．

Answer 1

分析 甲乙两地同时开工，完工时，第二队挖了水渠全长的$\frac{7}{16}$，则第一队挖了全长的（1-$\frac{7}{16}$）=$\frac{9}{16}$，第一队与第二队的工效比为：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，所以第一队与第二队的时间的比为7：9，则第一队单独挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），由此根据：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．

解答 解：第一队与第二队的工效比为：（1-$\frac{7}{16}$）：$\frac{7}{16}$=9：7，
第一队单独挖需要：6÷9×7=$\frac{14}{3}$（天），
总长度：5$\frac{1}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{16}{3}$×$\frac{14}{3}$=$\frac{224}{9}$=24$\frac{8}{9}$（千米）
答：这条水渠的总长度是24$\frac{8}{9}$千米．

点评 此题属于工程问题，明确在工作总量一定时，工作时间和工作效率成反比，由此得出第一队与第二队的时间的比为7：9，是解答此题的关键．