Question

8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，当甲车行驶全程的25%时，乙车行了40千米；照这样速度行驶，当乙车又行了全程的30%，这时甲车一共行了全程的70%．
（1）甲、乙两车的速度比是3：2；
（2）A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 （1）首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比；然后用70%减去25%，求出当乙车又行了全程的30%时，甲车行了全程的百分之几，进而求出甲、乙两车的速度比是多少即可．
（2）设A、B两地相距x千米，则全程的25%是25%x千米，根据时间一定时，路程和速度成正比，可得25%x：40=甲车的速度：乙车的速度，据此列出比例，再根据比例的基本性质，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：（1）（70%-25%）：30%
=45%：30%
=3：2
答：甲、乙两车的速度比是3：2．

（2）设A、B两地相距x千米，则全程的25%是25%x千米，
 25%x：40=3：2
  25%x×2=40×3
     0.5x=120
0.5x÷0.5=120÷0.5
        x=240
答：A、B两地相距240千米．
故答案为：3、2．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．
（2）此题还考查了比例的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出比例是解答此类问题的关键．