题目内容

两个分数的积一定大于这两个分数的和．________．

错误
分析：分数可以分别为真分数和假分数，当两个分数是真分数时，积一定小于这两个真分数，和一定大于任何一个真分数；当两个数是假分数时，积也小于两个数的和，可把此题赋予两个分数一定的数值，通过计算进而比较得解．
解答：例如两个分数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
它们的积： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
它们的和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ ＜所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个假分数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
它们的积： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，它们的和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
因为2 $\text{[math]}$ ＜3 $\text{[math]}$ ，所以这两个假分数的积小于它们的和；
进而可以确定两个分数的积一定小于它们的和是错误的；
故答案为：错误．
点评：此题考查分数的大小比较，解决关键是根据分数的意义，可采用举例验证的方法解决．