Question

20．一个长方体木块长3.6分米，宽1.2分米，高6分米，把它切成若干个完全相同的小正方体（不能剩余），最少可切15块，这时每块的表面积是8.64平方分米．

Answer 1

分析 把这个长方体的长宽高都化成整数，以分米作单位，这个正方体的最大棱长，就是这个长方体的长宽高的最大公约数，由此即可解答；
求每块的表面积，根据：正方体的表面积=棱长×棱长×6，由此解答即可．

解答 解：3.6分米=36厘米，1.2分米=12厘米，6分米=60厘米．
因为36、12、60的最大公约数是：12，
所以最少能切：（36÷12）×（12÷12）×（60÷12）
=3×1×5
=15（个）
12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
=8.64（平方分米）
答：最少可切 15块，这时每块的表面积是 8.64平方分米．
故答案为：15，8.64．

点评 解答此题抓住：长方体内切割小正方体，没有剩余的情况下，小正方体的最大棱长是长方体的长宽高长度的最大公约数，即可解答此类问题；用到的知识点：正方体的表面积计算公式．