Question

9．下面各题怎样简便就怎样算
$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$                           
（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
100×$\frac{98}{99}$                 
$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$+9999$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；
（2）先计算小括号里面的乘法和加法，再计算括号外面的除法；
（3）先变形为（99+1）×$\frac{98}{99}$，再根据乘法分配律计算即可求解；
（4）先变形为1+10+100+1000+10000-$\frac{1}{5}$×5，依此即可求解．

解答 解：（1）$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$ 
=$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{2}$-$\frac{3}{2}$）×$\frac{5}{8}$
=2×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$

（2）（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{21}{20}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{21}{20}$
=$\frac{14}{15}$

（3）100×$\frac{98}{99}$
=（99+1）×$\frac{98}{99}$
=99×$\frac{98}{99}$+1×$\frac{98}{99}$
=98+$\frac{98}{99}$
=98$\frac{98}{99}$

（4）$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$+9999$\frac{4}{5}$
=1+10+100+1000+10000-$\frac{1}{5}$×5
=11111-1
=11110

点评 此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．