Question

计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005-2006-2007+4017=

2009

．

Answer 1

分析：根据题意，可将题干分为“1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005”和“4017-2006-2007”两部分，可先把第一部分的1去掉，后面的四个数字就组成一组，这样总共用了2005减去1即2004个数字，4个数字一组，共有501个组，且每组里计算的结果都是4，那么就可以计算出2004个数字进行加减的结果，再用结果和第二部分进行计算，即可得到答案．

解答：解：第一部分共用了2004个数，且4个数字一组，共有：2004÷4=501组，每一组的结果是4，
则：1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005-2006-2007+4017
=1+（4+5-2-3）+（8+9-6-7）+…（2004+2005-2002-2003）-2006-2007+4017
=1+501×4-2006-2007+4017
=2005-2006-2007+4017
=2005+（4017-2006-2007）
=2005+4
=2009；
答：算式的结果是2009．
故答案为：2009．

点评：解答此题的关键是找清算式中的规律，然后进行计算．