题目内容
有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2：1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3：1．求原来两绳子的长度比？
解：设原来两绳子的长度分别为x、y，由题意得：
x-a=2y-2a
a=2y-x
将a=2y-x代入
，可得：
，
，
3x-4y=6x-9y，
3x=5y
x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．
分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求原来两根绳子的长度比．
点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．
x-a=2y-2a
a=2y-x
将a=2y-x代入
，可得：，，3x-4y=6x-9y，
3x=5y
x：y=5：3
答：原来两绳子的长度比是5：3．
分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求原来两根绳子的长度比．
点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．
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