Question

已知图中直角梯形ABCD的面积是42平方厘米，E、F分别是AB、BC的中点，三角形EBF的面积是7.5平方厘米，EB的长是3厘米．求AD长是多少厘米？

Answer 1

分析：设BF的长为x厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”列出方程，求出BF的长，因为E、F分别是AB、BC的中点，进而求出AB和BC的长，然后设AD的长为y厘米，根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”列出方程，解答即可．

解答：解：如图：设BF的长为x厘米，则：
3x÷2=7.5，
   3x=15，
    x=5，
因为E、F分别是AB、BC的中点，则AB=3×2=6（厘米），BC为=5×2=10（厘米），
设AD的长为y厘米，
（y+10）×6÷2=42，
   （y+10）×3=42，
          y+10=14，
             y=4；
答：AD长是4厘米．

点评：此题主要考查了三角形面积计算方法和梯形面积计算方法的运用，应理解并能灵活运用．