Question

一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积的比是（　　）

A．4：π

B．π：4

C．1：1

D．无法计算

Answer 1

分析：此题可采用举例验证的方法解决，假设圆和正方形的周长都是12π，那么正方形边长就是3π，圆的半径就是6，进一步求得正方形的面积是9π²；则圆的面积是36π，进而求得它们的面积比为：36π：9π²=4：π，据此进行选择．

解答：解：假设圆和正方形的周长都是12π，
则正方形边长：12π÷4=3π，
圆的半径：12π÷2π=6，
正方形的面积：（3π）²=9π²，
圆的面积：6²π=36π，
所以圆与正方形的面积的比：36π：9π²=4：π；
故选：A．

点评：此题考查周长相等的圆和正方形，圆的面积大一些，圆的面积与正方形的面积比为4：π，可采用举例验证的方法解决．