Question

把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．

Answer 1

分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米，由此可以求出圆柱的底面半径是36÷2÷3=6分米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．

解答：解：圆柱的底面半径是：36÷2÷3=6（分米），
圆柱的体积是：3.14×6²×3，
=3.14×36×3，
=339.12（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是339.12立方分米．

点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．