Question

图中阴影部分以右边直线为轴旋转一周，会成为什么样的几何体？这个几何体的体积是

251.2立方厘米

．（长度单位：厘米）

Answer 1

分析：如图，阴影部分以右边直线为轴旋转一周，将得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的一个圆柱和一个底面半径为4厘米，高为（9-3）厘米的一个圆锥的组合体．根据圆柱的体积公式V=πr²h及圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，分别求出圆柱和圆锥的体积，二者相加即是这个几何体的体积．

解答：解：图中阴影部分以右边直线为轴旋转一周，得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的一个圆柱和一个底面半径为4厘米，高为（9-3）厘米的一个圆锥的组合体；
这个几何体的体积：
3.14×4²×3+

1

3

×3.14×4²×（9-3）
=3.14×16×3+

1

3

×3.14×16×6
=3.14×16×（3+

1

3

×6）
=3.14×16×（3+2）
=3.14×16×5
=251.2（立方厘米），
答：这个几何体的体积是251.2立方厘米；
故答案为：底面半径为4厘米，高为3厘米的一个圆柱和一个底面半径为4厘米，高为（9-3）厘米的一个圆锥的组合体，251.2立方厘米．

点评：要充分理解：点动成线，线动成面，面动成体的基本原理，并会灵活运用，培养学生的空间想象能力．