Question

一个圆柱体底面周长是一个圆锥体底面周长的

2

3

，而它们的高之比是2：5．已知圆锥的体积是450立方厘米，求圆柱的体积．

Answer 1

分析：根据“一个圆柱体底面周长是一个圆锥体底面周长的

2

3

”可知圆柱的底面周长与圆锥的底面周长比为2：3，即圆柱的底面半径比与圆锥的底面半径为为2：3，则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为4：9，它们的高之比是2：5，可设圆柱的底面积为4，圆锥的面积为9，圆柱的高为2，圆锥的高为5，可根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式确定它们的体积之比，然后再根据圆锥的体积为450立方厘米进行计算即可得到圆柱的体积．

解答：解：设圆柱的底面积为4，圆锥的面积为9，圆柱的高为2，圆锥的高为5，
圆柱的体积：圆锥的体积
=（4×2）：（9×5×

1

3

）
=8：15，
圆柱的体积：450÷15×8=240（立方厘米），
答：圆柱的体积为240立方厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，进而得知它们底面积的比，然后再根据它们的体积公式确定它们体积之比即可．