Question

（2012?穆棱市）一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是

9

厘米，圆锥的高是

27

厘米．

Answer 1

分析：由于长方体和圆柱的体积都是V=sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．

解答：解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米；
（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=

1

3

sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：9×3=27（厘米）；
故答案为9，27．

点评：此题的解答具有开放性，还可用假设法进行解答．