题目内容

（1）工厂甲有一堆煤共重15吨，用去 $数学公式$ ，这堆煤还剩几吨？用去的和剩下的比值是多少？
（2）工厂乙有一堆煤共重15吨，用去 $数学公式$ 吨，这堆煤还剩多少吨？剩下的和用去的比值是多少？

解：（1）15×（1- $\text{[math]}$ ）
=15× $\text{[math]}$ ，
=10（吨）．
$\text{[math]}$ ：（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：这堆煤还剩10吨，用去的和剩下的比值是 $\text{[math]}$ ．

（2）15- $\text{[math]}$ =14 $\text{[math]}$ （吨），
14 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =44．
答：这堆煤还剩下14 $\text{[math]}$ 吨，剩下的和用去的比值是44．
分析：（1）工厂甲有一堆煤共重15吨，用去 $\text{[math]}$ ，则还剩下这吨煤的1- $\text{[math]}$ ，根据分数乘法的意义可知，还剩下15×（1- $\text{[math]}$ ）吨；根据比的意义可知，用去的和剩下的比为 $\text{[math]}$ ：（1- $\text{[math]}$ ）．
（2）工厂乙有一堆煤共重15吨，用去 $\text{[math]}$ 吨，根据减法的意义可知，还剩下15- $\text{[math]}$ =14 $\text{[math]}$ 吨，则剩下的和用去的比值是14 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
点评：完成本题要注意两点：（1）中的分数表示用去的占总数的分率，（2）中的分数表示具体数量．（1）是求用去的和剩下的比值，（2）是求剩下与用去的比值．