Question

量一量，画一画，算一算．

（1）这个圆沿直线向前（右）滚动一周时，圆心O前进的距离是

 

厘米．
（2）请画出这个圆滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和A点．
（3）想像一下，这个圆滚动一周过程中在平面上形成的图形．想办法计算出这个图形的面积．

Answer 1

分析：（1）这个圆沿直线向前（右）滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解；然后用直尺量出r=1.5厘米，根据：C=2πr，进行解答即可；
（2）根据求出的周长，标出这时圆的圆心和A点即可；
（3）根据前进的轨迹可知：这个圆滚动一周过程中在平面上形成的图形的面积，即一个长是圆的周长，宽即圆的直径的长方形的面积加上一个直径是3厘米的圆的面积的和，由此解答即可．

解答：解：（1）经测量r=1.5厘米，
2×3.14×1.5=9.42（厘米）；
答：圆心O前进的距离是9.42厘米；
（2）

（3）这个圆滚动一周过程中在平面上形成的图形的面积为：
9.42×（1.5×2）+3.14×1.5²
=28.26+7.065
=35.325（平方厘米）
答：这个图形的面积是35.325平方厘米．
故答案为：9.42．

点评：点评：此题关键是画出圆的滚动路线，找出滚到的部分，以及圆心移动的路线．