Question

5

6

×

1

13

+

5

9

×

2

13

+

5

18

×

6

13

           
1

1

2

+

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

1

5

×27+

3

5

×41          

2

3

+

2

15

+

2

35

+

2

63

+

2

99

+

2

143

       
6.8×16.8+19.3×3.2
（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）

Answer 1

分析：①把

2

13

和

6

13

分别分解为：

1

13

×2和

1

13

×6，然后把公因数提出来，变为

1

13

乘以三个数的和再计算较为方便；
②把算式中的分数分别变为两个数的和，然后再逐步计算即可；
③把

3

5

变为

1

5

×3，然后采取①的方法逐步计算较为方便；
④把算式中的后6个分数分别变为两个分数的差，然后再逐步计算即可；
⑤先把19.3变为16.8+2.5，计算后再把公因数提出来，逐步计算即可；
⑥先把算式（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）变为：（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-

1

5

×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）．然后把公因数（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）提出来，计算后再把公因数

1

5

提出来，逐步计算即可．

解答：解：①

5

6

×

1

13

+

5

9

×

2

13

+

5

18

×

6

13

，
=

1

13

×（

5

6

+

10

9

+

30

18

），
=

1

13

×

65

18

，
=

5

18

；

②1

1

2

+

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

，
=1+

1

2

+

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

-

1

5

-

1

6

，
=2-

1

6

，
=1

5

6

；          

③

1

5

×27+

3

5

×41，
=

1

5

×（27+123），
=

1

5

×150，
=30；         

④

2

3

+

2

15

+

2

35

+

2

63

+

2

99

+

2

143

，
=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

+

1

11

-

1

13

，
=1-

1

13

，
=

12

13

；     

⑤6.8×16.8+19.3×3.2，
=6.8×16.8+（16.8+2.5）×3.2，
=6.8×16.8+16.8×3.2+2.5×3.2，
=16.8×﹙6.8+3.2﹚+2.5×8×0.4，
=168+8，
=176；

⑥（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-

1

5

×（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×

1

5

-

1

5

×（

1

2

+

1

3

+

1

4

），
=

1

5

×1，
=

1

5

．

点评：计算此题的关键是：根据算式中各个数的特点，把算式中的一个数，变为两个数的和或积，然后根据运算定律再逐步计算．