【题目】已知椭圆C：，（a＞b＞0）过点（1，）且离心率为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的右顶点为P，过定点（2，﹣1）的直线l：y＝kx+m与椭圆C相交于异于点P的A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．

（1）求证：BC⊥PC；

（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

（2）从调查的100人中年龄在15～25，25～35两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动现从这6人中随机抽2人，求这2人中至少1人的年龄在25～35之间的概率．

参考数据：

其中n＝a+b+c+d

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的极坐标方程，并求出曲线与公共弦所在直线的极坐标方程；

（2）若射线与曲线交于两点，与曲线交于点，且，求的值.

【题目】已知函数，.

（1）证明：当时，函数在区间上单调递增；

（2）若时，恒成立，求的取值范围.

【题目】已知正项数列的前项和为，若,.

（1）证明：当时，；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.

【题目】如图所示,四棱锥的底面是直角梯形，平面，,为中点，且.

（1）求证：平面；

（2）若与底面所成角为，求二面角的余弦值.

【题目】已知定义在上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知圆,过直线上第一象限内的一动点作圆的两条切线，切点分别为,过两点的直线与坐标轴分别交于两点，则面积的最小值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】有限个元素组成的集合为，，集合中的元素个数记为，定义，集合的个数记为，当，称集合具有性质.

（1）设集合具有性质，判断集合中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；

（2） 设正数列的前项和为，满足，其中，数列中的前项：组成的集合记作，将集合中的所有元素从小到大排序，即满足，求；

（3） 己知集合，其中数列是等比数列，，且公比是有理数，判断集合是否具有性质，说明理由.