【题目】对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

（1）若，求的前项和；

（2）证明：的“收缩数列”仍是；

（3）若，求所有满足该条件的.

【题目】在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.

（1）求的值；

（2）求直线到平面的距离.

【题目】对于函数，如果存在实数使得，那么称为的线性函数.

（1）下面给出两组函数，判断是否分别为的线性函数？并说明理由；

第一组：

第二组:：

（2）设，线性函数为.若等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）设，取.线性函数图像的最低点为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）证明：当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．

【题目】如图，已知在四棱锥S﹣AFCD中，平面SCD⊥平面AFCD，∠DAF＝∠ADC＝90°，AD＝1，AF＝2DC＝4，，B，E分别为AF，SA的中点．

（1）求证：平面BDE∥平面SCF

（2）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值

【题目】过抛物线外一点M作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点M对应的切点弦已知抛物线为，点P，Q在直线l：上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD

当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由

当时，点P，Q在什么位置时，取得最小值？

【题目】互联网时代的今天，移动互联快速发展，智能手机技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、注：图中2，单位：小时代表分组为i的情况

求饼图中a的值；

假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？只需写出结论

从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由

【题目】如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：

可能与平面平行；

与BC所成的最大角为；

与PQ一定垂直；

与所成的最大角的正切值为；

．

其中正确的有______写出所有正确命题的序号

【题目】已知f(x)是定义在上的单调函数，且对任意的x∈都有，则方程的一个根所在的区间是（ ）

A. （0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）

【题目】根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是　　

A. 自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势

B. 自2005年以来，我国人口增长率维持在上下波动

C. 从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大