由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱，，认为变量相关性很强；，认为变量相关性一般；，认为变量相关性较弱.

（1）计算相关系数，并判断变量、相关性强弱；

（2）求关于的线性回归方程

（3）若一个地区连锁公司的前期投入（十万元）与数量的关系为，根据所求回归方程从公司利润角度帮公司对一个地区连锁公司数量做出决策.

附注：参考数据：，

参考公式：相关系数，

线性回归方程中，，.

【题目】如图，在正方体中，、、、分别是、、、的中点，则下列说法：

①平面；②；③；④平面，

其中正确的命题序号是________.

【题目】在极坐标系中,过曲线外的一点(其中，为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．

(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建系)；

（Ⅱ）若成等比数列,求的值．

【题目】已知，设曲线在点处的切线与圆相切．

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的值域．

【题目】已知单调递增的等比数列满足,且是的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若,对任意正数数， 恒成立，试求的取值范围.

注：90后指1990-1999年之间出生的人群，80后指1980-1989年之间出生的人群，80前指179年及以前出生的人群．

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多

【题目】已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.

【题目】在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；

（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；

（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.

【题目】已知函数，有下列四个结论：

①为偶函数；②的值域为；

③在上单调递减；④在上恰有8个零点，

其中所有正确结论的序号为（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

【题目】在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如下图所示.以该木塔底层的边作正方形，以点或点为圆心，以这个正方形的对角线为半径作圆，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以该木塔底层的边作正方形，会发现该正方形与其内切圆的一个切点正好位于塔身和塔顶的分界线上.经测量发现，木塔底层的边不少于47.5米，塔顶到点的距离不超过19.9米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（ ）

A.66.1米B.67.3米C.68.5米D.69.0米