【题目】设{an}是一个首项为2，公比为q（q1）的等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列.

（1）求{an}的通项公式；

（2）已知数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且1（n≥2），求数列{anbn}的前n项和Tn.

【题目】在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，现在下面四个结论：①在四面体ABCD中，当时，；②四面体ABCD的体积的最大值为；③在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成角可能为；④四面体ABCD的外接球的体积为定值.其中所有正确结论的编号为( )

A.①④B.①②C.①②④D.②③④

【题目】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是( )

A.B.

C.D.

下面关于两个门店营业额的分析中，错误的是( )

A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性，故而营业额的平均值约为32万元

B.根据甲门店的营业额折线图可知，该门店营业额的平均值在[20，25]内

C.根据乙门店的营业额折线图可知，其营业额总体是上升趋势

D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元

【题目】双曲线C的渐近线方程为，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____.已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____.

【题目】已知函数，函数，，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，对恒成立，求的取值范围.（为自然对数的底数）

【题目】已知抛物线上的点到焦点的距离为.

（1）求的值；

（2）如上图，已知动线段（在的右边）在直线上，且，现过作的切线，取左边的切点，过作的切线，取右边的切点为，当，求点的横坐标的值.

【题目】已知数列{an}满足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，记bn，Sn为数列{bn}的前n项和.

（1）求证：{an+1﹣an}为等比数列，并求an；

（2）求证：Sn.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为等边三角形，AB＝ADCD＝2，∠BAD＝∠ADC＝90°，∠PDC＝60°，E为BC的中点.

（1）证明：AD⊥PE.

（2）求直线PA与平面PDE所成角的大小.

【题目】已知数列{an}满足，an+1＝an+1，a1＝a，则一定存在a，使数列中（ ）

A.存在n∈N*，有an+1an+2＜0

B.存在n∈N*，有（an+1﹣1）（an+2﹣1）＜0

C.存在n∈N*，有

D.存在n∈N*，有