①租用时间不超过1小时，免费；

②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；

③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；

④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）.

甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.

（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；

（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

【题目】某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= 其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）

【题目】如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．等边三角形ADB以AB为轴运动．

（1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（2）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，其中为参数， ，再以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中， ，直线与曲线交于两点.

（1）求的值；

（2）已知点，且，求直线的普通方程.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．

（1）求证：EF∥面PBC
（2）求证：平面PBC⊥平面PAB．

【题目】将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 ，
（1）分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；
（2）在容器 入口处依次放入4个小球，记ξ为落入B袋中的小球个数，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科，她用数学游戏的结果来决定选哪一科，游戏规则是：在平面直角坐标系中，以原点为起点，再分别以， ， ， ， 这5个点为终点，得到5个向量，任取其中两个向量，计算这两个向量的数量积，若，就复习历史，若，就复习地理，若，就复习政治.

（1）写出的所有可能取值；

（2）求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.

【题目】已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
（3）求△ABC的面积．

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 =80， =20， i=184， =720．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

【题目】已知 ：
（1）证明f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．