【题目】已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

【题目】如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ， ．

（1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

【题目】函数 的定义域是；值域是 ．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1 ．

【题目】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
（1）求甲以4比1获胜的概率；
（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
（3）求比赛局数的分布列．

【题目】在锐角中，角， ， 所对的边分别为， ， ，已知.

（1）证明： .

（2）若的面积， 为线段的中点， ，求.

【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与， 与）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（ ）

A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马

【题目】如图，在三棱锥中， ， 底面， ，且.

（1）若为上一点，且，证明:平面平面.

（2）若为棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.

【题目】在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题:

:若，则此四棱锥的侧面积为；

：若分别为的中点，则平面；

:若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.

在下列命题中，为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

(1)讨论在上的单调性；

(2)是否存在实数，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.