【题目】如图，四棱锥中，底面是平行四边形， 为的中点， 平面为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值.

【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论： ①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）

【题目】如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ）

A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8

【题目】（1）在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知数列的通项公式是，求数列的前项和.

【题目】设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=x2﹣（1+a）x+a在D内的零点．

【题目】设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 ．已知点 到这个椭圆上的点的最远距离为 ，求这个椭圆方程．

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 则下列关于直线A1C和AB1 ， BC1的关系的判断正确的为（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

【题目】设函数f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点
Q（x﹣2a，﹣y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式；
（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

【题目】已知且，函数，记.

（1）求函数的定义域及其零点；

（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

【题目】已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．