【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）证明：a、c、b成等差数列；
（2）求cosC的最小值．

【题目】斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1 ， AB的中点．
（1）求证：EF∥平面BB1C1C；
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式．
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

【题目】已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足， .①求数列的通项公式；②是否存在正整数， （），使得， ， 成等差数列？若存在，求出， 的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知圆心为C的圆过点A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圆心在直线l：x﹣y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）过点M（2，8）作圆的切线，求切线方程．

【题目】已知函数f（x）=ax+ （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2， ）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+ ac
（1）求∠B 的大小；
（2）求 cosA+cosC 的最大值．

【题目】下列函数中，与函数y= 有相同定义域的是（ ）
A.f（x）=lnx
B.
C.f（x）=|x|
D.f（x）=ex

已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是 ．

【题目】若不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式 ＜ 的解集为（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）