【题目】已知函数.

（1）若函数与在处有相同的切线，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围.

（3）若，恒有成立，求实数的最大值.

【题目】2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．

（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；
（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

【题目】如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S． （Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直与轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；

②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面,且,.四边形满足,,.为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.

（1）若为的中点，求证: 面平面；

（2）是否存在点,使得直线与平面垂直? 若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．

【题目】设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n2+n+1，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{ }的前n项和Tn ．

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1,求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设函数f（x）的定义域为R，f（x）= ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0]
D.（﹣ ，﹣ ]

【题目】在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 ．