【题目】已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为﹣3，求a，b的值；
（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

（1）求回归直线方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ．
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

【题目】已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
（2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物（下简称 作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了 500 处 作物种植点，其生长状况如表：

其中生长指数的含义是：2 代表“生长良好”，1 代表“生长基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．

（1）估计该市空气质量差的作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；

（2）能否有 99%的把握认为“该市作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？

（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市作物的种植点中，绝收种植点的比例？请说明理由.

【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜ ，则不等式f（x2）＜ 的解集为 ．

【题目】设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）= ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，e2+ ]
B.（0，e2+ ]
C.（e2+ ，+∞]
D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]

【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

【题目】在三棱锥 中，底面 是边长为 2 的正三角形，顶点 在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数与.

（1）若曲线与曲线恰好相切于点，求实数的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：. .

【题目】在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.