【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的. ![]()
(1)根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度;
(2)估计该公司投入4万元广告费之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)
(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y(单位:万元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表格中的数据显示,x与y之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算y关于x的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
【题目】某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级,现从一批该零件巾随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
(1)在抽取的20个零件中,等级为5的恰有2个,求m,n;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有零件中,任意抽取2个,求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.