【题目】已知函数f（x）= （x+ ），g（x）= （x﹣ ）．
（1）求函数h（x）=f（x）+2g（x）的零点；
（2）求函数F（x）=[f（x）]2n﹣[g（x）]2n（n∈N*）的最小值．

【题目】已知 ．
（1）求tan2α的值；
（2）求cosβ的值．

【题目】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．

（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大小．

【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．
（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
（3）求函数y=2f（x）﹣g（x）﹣f（1）的零点．

【题目】已知等差数列的前项和为，公差，且， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

【题目】某校开设A、B、C、D、E五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修3门课程．某甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（1）求甲同学选中C课程且乙、丙同学未选C课程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．

【题目】在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ，平面 平面， ， 是边长为2的正三角形.

（1）证明： ；

（2）证明： 平面．

【题目】已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在上恒成立，求的取值范围．

【题目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

【题目】在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ，平面 平面， ，△ADE是边长为2的正三角形．

（1）证明： 平面；

（2）求点B到平面ACF的距离．