（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

【题目】已知奇函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＞0时有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 则不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集为（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2016，﹣2012）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

【题目】同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（ ）
A.f（x）=﹣x|x|
B.
C.f（x）=tanx
D.

【题目】已知函数.

（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

【题目】对于数列， ， ， ，若满足，则称数列为“数列”．

若存在一个正整数，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，

例如数列因为， ， ， 与， ， ， 按次序对应相等，所以数列是“阶可重复数列”．

（I）分别判断下列数列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；

（II）若项数为的数列一定是 “阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项或，均可 使新数列是“阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值．

【题目】设函数， .

（1）当时， 在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， 是中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：直线平面．

（III）在上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由．

【题目】已知函数 ．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式；
（3）设函数h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 有解，若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ ． （Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈（﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）