【题目】设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当 时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

【题目】综合题。
（1）利用“五点法”画出函数 在 内的简图

（2）若对任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范围．

【题目】已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=log2x，4＜x＜16}，
（1）求图中阴影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求实数a的取值范围．

【题目】已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.

（1）求函数的解析式；

（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.

【题目】已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

【题目】已知关于的函数．

（）当时，求函数在点处的切线方程．

（）设，讨论函数的单调区间．

（）若函数没有零点，求实数的取值范围．

【题目】下列说法： ①一组数据不可能有两个众数；
②一组数据的方差必为正数，且方差越大，数据的离散程度越大；
③将一组数据中的每个数都加上同一个常数后，方差恒不变；
④在频率分布直方图中，每个长方形的面积等于相应小组的频率．
其中错误的个数有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）若函数的图像与直线没有交点，求的取值范围；

（3）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知数列 Sn为其前n项和．计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．