【题目】已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]2+f（x2），
（1）求g（x）的定义域；
（2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值时x的值．

【题目】若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的点，以点为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”，现有下列命题：

①函数的图象具有“可平行性”；

②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；

③三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点， 的横坐标满足；

④要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当.

其中的真命题个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定φ（A，B）= 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： 1）函数y=x3﹣x2+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ ；
2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
3）设点A、B是抛物线，y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；
4）设曲线y=ex上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；
以上正确命题的序号为（写出所有正确的）

【题目】已知函数f（x）= + 的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）

【题目】过双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若 = （ + ），则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若点（ ，2）在幂函数f（x）的图象上，点（2， ）在幂函数g（x）的图象上，定义h（x）= 求函数h（x）的最大值及单调区间．

【题目】已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

【题目】已知函数在单调递增，其中．

（1）求的值；

（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围．

【题目】已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2≥a；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1