【题目】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；

（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos2θ，过点M（﹣1，2）的直线l： （t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：
（1）线段AB的长度；
（2）点M（﹣1，2）到A、B两点的距离之积．

【题目】如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半径为3，求OA的长．

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险峰种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上处度的出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

(1) 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

(2) 若一续保人本年度的保费高于基本保费用，求其保费比基本保费高出60%的概率；

(3) 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

【题目】已知直线l：(2 ＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四个结论：
直线l经过定点(0,－2)；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则 ＝1；
当 ∈[1, 4＋3 ]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；
④当 ∈(0,＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为 ．
其中正确结论的是（填上你认为正确的所有序号）．

【题目】设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是（ ）．
A.x＋y－5＝0
B.2x－y－1＝0
C.2y－x－4＝0
D.2x＋y－7＝0

【题目】已知椭圆C的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），椭圆上除A、B外的任一点C满足kACkBC=﹣ ．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明现由．