【题目】若Sn=cos +cos +…+cos （n∈N+），则在S1 ， S2 ， …，S2015中，正数的个数是（ ）
A.882
B.756
C.750
D.378

【题目】不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集为（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}

【题目】如图： 是平行四边行， 平面, // , ， ， 。

（1）求证： //平面；

（2）求证：平面平面；

【题目】设函数f（x）= （x＞0），数列{an}满足 （n∈N* ， 且n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1anan+1 ， 若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N*）的数列{a }，k∈N* ， 使得数列{a }中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．

【题目】已知数列{an}是首项为a1= ，公比q= 的等比数列，设bn+2=3log an（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn ．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈[0，1）时f（x）=lg ，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的单调区间，并证明f（x）的单调性．

【题目】设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 满足4Sn=an+12﹣4n﹣1，n∈N* ， 且a2 ， a5 ， a14构成等比数列．
（1）证明：a2= ；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有 ．

【题目】今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个群名为“天狼星”的自驾游车队．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），匀
速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤12时，相邻两车之间保持20m的距离；当12＜x≤25时，相邻两车之间保持（ ）m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．

【题目】一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．
（1）求t年后，这种放射性元素的质量w的表达式；
（2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”）（lg0.5≈﹣0.3010，lg0.9≈﹣0.0458，结果精确到0.1）．