【题目】某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,如图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第5个样本编号是( ) A.607B.328C.253D.007
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足an+2SnSn﹣1=0(n≥2),a1= .(1)求证:{ }是等差数列;(2)求an的表达式.
【题目】已知A(x1 , f(x1),B(x2 , f(x2))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)图象上的任意两点,且初相φ的终边经过点P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4时,|x1﹣x2|的最小值为 .(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[0, ]时,求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x∈[0, ]时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
【题目】(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题. (1)从该校高三模拟考试的成绩中随机抽取一份,利用随机事件频率估计概率,求数学分数恰在[120,130)内的频率;(2)估计本次考试的中位数;(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
【题目】在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC(1)求角B的大小;(2)若b= ,a+c=4,求△ABC的面积S.
【题目】若数列{an}的前n项和为Sn , 满足a1=1,Sn=an+1+n,则其通项公式为 .
【题目】已知向量 =(cos2x, sinx), =(1,cosx),函数f(x)=2 +m,且当x∈[0, ]时,f(x)的最小值为2.(1)求m的值,并求f(x)图象的对称轴方程;(2)设函数g(x)=[f(x)2]﹣f(x),x∈[0, ],求g(x)的最大值.
【题目】某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用为12万元时,销售收入y的值.
【题目】如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,角∠AOB= ,若点A的坐标为( , ),记∠COA=α. (1)求 的值;(2)求点B的坐标.