【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= ，CE=2EB=2

（1）证明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．

（1）若E为B1C1的中点，求证：BE∥平面AC1D；
（2）若平面B1BCC1⊥平面ABC，且AB=AC，求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1 ．

【题目】对于无穷数列，记，若数列满足：“存在，使得只要（且），必有”，则称数列具有性质.

（Ⅰ）若数列满足判断数列是否具有性质？是否具有性质？

（Ⅱ）求证：“是有限集”是“数列具有性质”的必要不充分条件；

（Ⅲ）已知是各项为正整数的数列，且既具有性质，又具有性质，求证：存在整数，使得是等差数列.

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{ }是首项为1公比为2的等比数列，求数列{bn}前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（1）求角C的值；
（2）若c=2，且△ABC的面积为 ，求a，b．

【题目】已知动点到点和直线l： 的距离相等.

（Ⅰ）求动点的轨迹E的方程；

（Ⅱ）已知不与垂直的直线与曲线E有唯一公共点A，且与直线的交点为，以AP为直径作圆.判断点和圆的位置关系，并证明你的结论．

【题目】设定义在R上的偶函数f（x），满足对任意x∈R都有f（t）=f（2﹣t）且x∈（0，1]时，f（x）= ，a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），用“＜“表示a，b，c的大小关系是 ．