【题目】已知函数 .

（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；

（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.

【题目】已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通项an；
（2）求{an}前n项和Sn的最大值．

【题目】某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销 天，两个厂家提供的返利，方案如下：甲厂家每天固定返利元，且每卖出一件产品厂家再返利元，乙厂家无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品厂家返利元，超出件的部分每件返利元，分别记录其天内的销售件数，得到如下频数表：

甲厂家销售件数频数表：

乙厂家销售件数频数表：

（1） 现从甲厂家试销的天中抽取两天，求一天销售量大于而另一天销售量小于的概率；

（2）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记乙厂家的日返利为 （单位：元），求的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.已知实数a，b，则“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件
B.“存在x0∈R，使得 ”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”
C.函数 的零点在区间 内
D.设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β

【题目】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形， ，点是的中点.

（1）求证： 平面 ；

（2）点 在 上，且满足 ，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】下列命题：
①已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则 ＞ ；
②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，则三角形有一解；
③若函数f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=5；
④在等比数列{an}中，a1+a2+…+an= （其中n∈N* ， q为公比）；
⑤如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是90°．
其中真命题有（写出所有真命题的序号）．

【题目】已知数列中， ， ， ．数列的前n项和为，满足， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；

（3）若数列是各项均为正整数的递增数列，设，则当， ， 和， ， 均成等差数列时，求正整数， ， 的值．

【题目】在中，角， ， 的对边分别为， ， ．已知．

（1）求角的大小；

（2）若， ，求的值．

【题目】已知函数， ， ，且的最小值为．

（1）求的值；

（2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求的取值范围；

（3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为， ．试判断， 与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．