已知 $数学公式$ ，x∈R，函数f（x）=sin²（x+α）+sin²（x-α）-sin²x．
（1）求函数f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常数α，使得对任意实数x， $数学公式$ 恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE= $数学公式$ ，求BD和BC的长．

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为

A.
3
B.
6
C.
8
D.
10

设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f′（x）可能为

A.
B.
C.
D.

某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为R=40cm，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上．该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度．如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑ABC形成顶角为120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的积水（此时坑内全是水，其它因素忽略不计）．
（1）当轮胎与AB、BC同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度（从轮胎最上部到水面的距离）为d=10+ $数学公式$ -h；
（2）假定该汽车能顺利通过这个坑（指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精确到1cm）．

设P为椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）上一点，两焦点分别为F₁，F₂，如果∠PF₁F₂=75°∠PF₂F₁=15°，则椭圆的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（m＞0）的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为

A.
6
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

（理）设集合 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则A∩B的子集的个数是

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

四个不同的小球全部放入编号为1、2、3、4的四个盒中．恰有两个空盒的放法有种；甲球只能放入2号或3号盒，而乙球不能放入4号盒的不同放法有种．

若半径为1的动圆与圆x²+y²=4相切，则动圆圆心的轨迹方程是________．

0 1866 1874 1880 1884 1890 1892 1896 1902 1904 1910 1916 1920 1922 1926 1932 1934 1940 1944 1946 1950 1952 1956 1958 1960 1961 1962 1964 1965 1966 1968 1970 1974 1976 1980 1982 1986 1992 1994 2000 2004 2006 2010 2016 2022 2024 2030 2034 2036 2042 2046 2052 2060 266669