已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（a）=4，求a的值；
（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性．

设a，b，x，y∈R且满足a²+b²=m，x²+y²=n，求ax+by的最大值为 ________．

已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是

1. A.
   没有实数根
2. B.
   有且仅有一个实数根
3. C.
   恰有两个实数根
4. D.
   有无数个不同的实数根

如图：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，过顶点A₁作底面ABC的垂线，若垂足为BC的中点，则异面直线AB与CC₁成的角的余弦值为________．

若的展开式的各项系数之和为-32，那么展开式中的常数项为

1. A.
   30
2. B.
   60
3. C.
   90
4. D.
   120

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．设函数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为 ________．

若双曲线x²+ky²=1的离心率是2，则实数k的值是

1. A.
   -3
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

已知函数f（x）=x³-3x．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a＞1或
4. D.
   a＜1

若二项式的展开式中的常数项为-20π³（π为无理数），则∫₀^asinxdx=

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2