如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为________．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y²=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
（1）若|AB|=8，求直线l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求证 $数学公式$ 为定值．

设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为 $数学公式$ ，则双曲线的渐近线方程为

A.
y=±2x
B.
y=±4x
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$ 和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求证：x₁，x₂是关于x的方程x²+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求实数m的最大值．

已知数列{a_n}是等差数列，其中a₄=3，a₁₀=15．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，数列{a_n}前n项的和S_n最小；
（3）求和 $数学公式$ ．

直线 $数学公式$ （t为参数，l为常数）恒过定点________．

函数y=2sinωx（ω＞0）在区间 $数学公式$ 上的最小值是-2，则ω的最小值是________．

向量 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ =（cosx，-1）．
（Ⅰ） $数学公式$ 与 $数学公式$ 可否垂直？说明理由；
（Ⅱ）设f（x）=（ $数学公式$ - $数学公式$ ）• $数学公式$ ．
（i）y=f（x）在x∈[ $数学公式$ ]上的值域；
（ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f（x）图象．

设函数f（x）满足f（e^x）=x²-2ax+a²-1（a∈R），
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

已知等差数列{a_n}与等比数列{b_n}满足a₃=b₃，2b₃-b₂b₄=0，则{a_n}前5项的和S₅为________．

0 1860 1868 1874 1878 1884 1886 1890 1896 1898 1904 1910 1914 1916 1920 1926 1928 1934 1938 1940 1944 1946 1950 1952 1954 1955 1956 1958 1959 1960 1962 1964 1968 1970 1974 1976 1980 1986 1988 1994 1998 2000 2004 2010 2016 2018 2024 2028 2030 2036 2040 2046 2054 266669