（不等式选讲选做题）已知x+2y+3z=1，求x²+y²+z²的最小值________．

“对任意的正整数n，不等式nlga＜（n+1）lga^a（a＞0）都成立”的一个充分不必要条件是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   
3. C.
   0＜a＜2
4. D.
   或a＞1

△ABC是以A为钝角的三角形，且，则m的取值范围是________．

设A，B是全集I的两个子集，且A⊆B，则下列结论一定正确的是

1. A.
   I=A∩B
2. B.
   I=A∪B
3. C.
   I=B∪（?_IA）
4. D.
   I=A∪（?_IB）

设空间四点O，A，B，P，满足，其中0＜t＜1，则有

1. A.
   点P在线段AB上
2. B.
   点P在线段AB的延长线上
3. C.
   点P在线段BA的延长线上
4. D.
   点P不一定在直线AB上

已知函数f（x）=2^x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在区间是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的________条件．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M、N分别为线段A₁B、A₁C₁的中点，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁
（1）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）证明：BC⊥平面AA₁B₁B．

某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（I）求f（x）的表达式；
（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．