设a₁=5，a_n+1=2a_n+3（n≥1），求{a_n}的通项公式．

用数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且比20000大的五位偶数共有________个．

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

已知向量，，，若∥，则k=

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   -1
4. D.
   1

（sin22.5°+cos22.5°）²的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

已知数列{a_n}的首项a₁=5，前n项和为S_n，
且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）．

已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知函数f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

阅读右面的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   3
4. D.
   -3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设T_n为数列的前n项和，求T_n．