a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
（I）求函数f（x）=有零点的概率；
（II）求使两个不同向量的夹角θ为锐角的概率．

某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
方案一：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
方案二：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知曲线C₁：（θ为参数）和曲线C₂=：x²+y²-2x+2y+3=0義于直线l₁对称，直线l₂过原点且与l₁的夹角为30°，则直线l₂的方程为

1. A.
   y=x
2. B.
   x=0或y=x
3. C.
   y=x
4. D.
   x=0或y=x

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2； （20，30]，3； （30，40]，4； （40，50]，5； （50，60]，4； （60，70]，2．则样本在区间[50，+∞）上的频率为________．

在公比为2的等比数列{a_n}中，，则a₁=________．

已知，g（x）=sinx，下列选项正确的是

1. A.
   函数y=f（x）g（x）的一个单调区间是[-，]
2. B.
   函数y=f（x）+g（x）的最大值是2
3. C.
   函数y=f（x）+g（x）的一个对称中心是（-，0）
4. D.
   函数f（x）的一条对称轴是x=

如图：在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁分别为边长2和1的正方形．
（1）求直线DB₁与BC₁夹角的余弦值；
（2）求二面角A-BB₁-C的余弦值．

已知函数f（x）=x-+1-alnx，a＞0
（1）a=1，求曲线在点A（1，f（1））处的切线方程　
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设a=3，求f（x）在区间{1，e²}上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．