如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，则过点F和M（4，4）且与准线l相切的圆的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

已知函数f（x）=．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________．

抛两个面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=a，a_n+1=S_n+3ⁿ，
（1）若b_n=S_n-3ⁿ，求{b_n}的通项公式；
（2）若a_n+1≥a_n恒成立，求a取值范围．

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1或x}，C={x|2x²+mx-8＜0}．
（1）求A∩B，A∪（?_RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设a+b=k（k≠0，k为常数），则直线ax+by=1恒过定点 ________．

计算i²⁰¹³=________（i为虚数单位）