销售甲、乙两种商品所得利润分别是y₁、y₂万元，它们与投入资金x万元的关系分别为，y₂=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y₁，y₂对应的曲线C₁、C₂如图所示．
（1）求函数y₁、y₂的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

函数y=e^sinx（-π≤x≤π）的大致图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）当x为何值时，水池的总造价最低？

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线l：y=x+b．
（1）若直线l与圆C相切，求实数b的值；
（2）是否存在直线l，使l与圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点．如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为 ，左准线 l与x轴的交点为M，，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与 A₁，A₂均不重合，设直线 PA₁与 PA₂的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

点P（1，-2，4）关于点A（1，-1，a）的对称点是Q（b，c，-2），则a+b+c=________．

复数的虚部为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=，S₂=a₃，则a₂=________，S_n=________．

如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

实数列a₀，a₁，a₂，a₃…，由下述等式定义．
（Ⅰ）若a₀为常数，求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求依赖于a₀和n的a_n表达式；
（Ⅲ）求a₀的值，使得对任何正整数n总有a_n+1＞a_n成立．