已知椭圆 $数学公式$ 的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．

满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是

A.
f（x）=3^x
B.
f（x）=log₃x
C.
f（x）=x³
D.
$数学公式$

给出下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③函数 $数学公式$ 是偶函数；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期，其中真命题的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为

A.
与E、F位置有关
B.
与Q位置有关
C.
与E、F、Q位置都有关
D.
与E、F、Q位置均无关，是定值

在锐角△ABC中，A＞B是sinA＞cosB的

A.
必要不充分条
B.
充分不必要条件
C.
充要条件
D.
非充分非必要条件

若O是线段AB上一点，则有 $数学公式$ ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量 $数学公式$ =（2cos2A+3，2）， $数学公式$ =（2cosA，1），且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．
（1）求角A的大小；
（2）若 $数学公式$ ，sin（B-C）=cosA，求边长b和c．

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+2，则当x＜0时，f（x）的解析式为________．

设1980年底我国人口以10亿计算．
（1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？
（2）要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增率最高是多少？

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且 $数学公式$ ．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角， $数学公式$ ，求边c的长．

0 1799 1807 1813 1817 1823 1825 1829 1835 1837 1843 1849 1853 1855 1859 1865 1867 1873 1877 1879 1883 1885 1889 1891 1893 1894 1895 1897 1898 1899 1901 1903 1907 1909 1913 1915 1919 1925 1927 1933 1937 1939 1943 1949 1955 1957 1963 1967 1969 1975 1979 1985 1993 266669