已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在实数x，使得C_SA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

过抛物线y²=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于________．

设A为一随机事件，则下列式子不正确的是

1. A.
   P（A•）=0
2. B.
   P（A+）=P（A）+P（）
   
3. C.
   P（A•）=P（A）•P（）
4. D.
   P（A+）=1

已知函数f（x）=x|x-2m|，常数m∈R．
（1）设m=0．求证：函数f（x）递增；
（2）设m=-1．求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数；
（3）设m＞0．若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为m²，求正实数m的取值范围．

已知点A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函数y=x²的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函数y=lgx（x∈R⁺）的图象上的不同两点，则类似地有________成立．

下列函数中不能用二分法求零点的是

1. A.
   f（x）=2x+3
2. B.
   f（x）=mx+2x-6
3. C.
   f（x）=x²-2x+1
4. D.
   f（x）=2^x-1

如图：设一正方形ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，使A、B、C、D四点重合，记为A点．恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），图中AH⊥PQ，O为正四棱锥底面中心．
（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积V；
（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（Ⅰ）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

设f（x）=cos²x+sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．