双曲线2x²-y²=8的实轴长是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=，f（）=-，求sinA．

设集合A={x|log₂x+1＞0}，B={y|y=3^x，x∈R}，则（C_RA）∩B=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （0，1]

下列每组两个函数的图象中，正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为

1. A.
   （-2，-1]
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   （-1，2]

观察1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5² 得出的一般性结论是

1. A.
   1+2…+n=（2n-1）²（n∈N^*）
2. B.
   n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²（n∈N^*）
3. C.
   n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）²（n∈N^*）
4. D.
   1+2…+n=（3n-1）²（n∈N^*）

已知数列{a_n}满足a₁=1，且3a_n+1-8a_n+1a_n+5a_n=2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③④

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数；．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

用数学归纳法证明：（其中n∈N^*）．